Question

3．已知实数a满足不等式-3＜a＜3，解关于x的不等式：（x-a）（x+1）＞0．

Answer 1

分析 通过对分类讨论，利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答 解：∵-3＜a＜3，
当-1＜a＜3时，a＞-1，
∴此时不等式的解为x＞a，或x＜-1，
故不等式的解集为{x|x＞a，或x＜-1}，
当-3＜a＜-1时，a＜-1，
∴此时不等式的解为x＞-1，或x＜a，
故不等式的解集为{x|x＞-1，或x＜a}，
当a=-1，故不等式的解集为{x|x∈R且x≠-1}

点评 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的思想方法和计算能力，属于基础题．