Question

己知函数f（x）=lnx-ax+l，其中a∈R．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）当a=1时，斜率为k的直线与函数f（x）的图像交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，证明：

（3）是否存在k∈Z，使得f（x）+ax-2＞k（1一）对任意x＞l恒成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由．

Answer 1