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    已知下列命题(其中a，b为直线，α为平面)：

    ①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

    ②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

    ③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；

    ④若a⊥b，则过b有且只有一个平面与α垂直．

    上述四个命题中，真命题是

    [　　]

    A．①，②

    B．②，③

    C．②，④

    D．③，④

    答案：D
    解析：

    ①将“无数条”改为“所有”才正确；②有可能是平行、相交、线在面内；③正确；④正确．选D．


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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (银川一中模拟)已知下列命题(其中a、b为直线，α为平面)：

    ①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

    ②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

    ③若a∥α，b⊥α，则α⊥b；

    ④若a⊥b，则过b有唯一平面α与a垂直．

    上述四个命题中，真命题是

    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．②④

    D．③④

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    科目：高中数学 来源：2008届宁夏银川一中高三年级第五次月考测试、数学试卷(文科) 题型：013

    已知下列命题(其中a，b为直线，α为平面)：

    ①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

    ②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

    ③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；

    ④若a⊥b，则过b有唯一平面α与a垂直．

    上述四个命题中，真命题是

    [　　]

    A．①，②

    B．②，③

    C．②，④

    D．③，④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题(其中a,b为直线，α为平面)，下述四个命题中，真命题是（    ）

    ①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

    ②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

    ③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；

    ④若a⊥b，则过b有唯一α与a垂直.

    A．①②           B．②③            C．②④           D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：①|a|2=a2,②=,③(a·b)2=a2·b2,④(a-b)2=a2-2a·b+b2.其中真命题的个数有(    )

    A.1个              B.2个                    C.3个               D.4个

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