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设函数,其中
(1)证明:上的减函数;
(2)解不等式
本试题主要是考查了对数函数以及复合函数的单调性和不等式的求解的综合运用。
(1)因为现求解定义域,那么结合内外函数单调性,可知给定区间内函数是减函数,结合定义加以证明。
(2)对于底数小于1的对数函数而言,去掉对数符号,然后结合性质得到结论。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为(    )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的可导函数满足,且当
,则的大小关系是(       )
A.  B.  C.  D.不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)设函数,且,求证:(1)
(2)函数在区间内至少有一个零点;
(3)设是函数的两个零点,则.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f (x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f (-3)=0,则x·f (x)<0的解集为
A.{x∣-3<x<0或x>3}
B.{x∣x<-3或0<x<3}
C.{x∣x<-3或x>3}
D.{x∣-3<x<0或0<x<3}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数,则对其导函数值的说法正确的是(  )
A.只有最小值B.只有最大值
C.既有最大值又有最小值D.既无最大值又无最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

己知关于的方程 的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数的取值范围是(      )
A.-3< <0B.0<<3
C.<- 3或> 0 D.<0 或 >3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是
A.(2,3)B.(1,2)C.(0,1)D.(-1,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数,若,则等于          

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