练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f (x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f (－3)＝0，则x·f (x)＜0的解集为
    A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}
    B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}
    C．{x∣x＜－3或x＞3}
    D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}
    D.

    试题分析：有题意易知，f(3)=0,f(x)在（-∞，0）上是增函数；由数形结合可知：当x<-3或0<x<3时，f(x)<0；当-3<x<0或x>3时，f(x)>0.所以x·f (x)＜0的解集为{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}。
    点评：本题的关键是根据单调性和奇偶性利用数形结合思想分析出f(x)的正负。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知，若满足，
    （1）求实数的值；       （2）判断函数的单调性，并加以证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①函数与函数表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；
    ④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
    ⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
    其中正确命题的序号是             ．（填上所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像与轴的交点个数为 （  ）
    A．一个B．至少一个C．至多两个D．至多一个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则的值为            .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，， .
    （1）求的最大值及的取值范围；
    （2）求函数的最值. （本题满分12分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，判断在上的单调性，并证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中，
    （1）证明：是上的减函数；
    （2）解不等式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数，其中a、b为常数。
    （1）若曲线在点处的切线方程为，求a、b的值；
    （2）若，且函数在处取得最大值，求实数a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案