已知数列
中,
且
(
)。
(1)求
,
的值;
(2)设
,是否存在实数
,使数列
为等差数列,若存在请求其通项
,若不存在请说明理由。
(1)
,
(2)设存在实数
,满足题意,则
,
,
,且
即
解得
,此时
又∵
∴
是以1为公差,首项为
的等差数列
∴
,故存在实数
,使数列
为等差数列,且
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知数列{a
n }的通项公式为a
n=
,则数列{a
n }的前
项和
为
____________;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
设数列
满足:
,
(1)求
,
; (Ⅱ)令
,求数列
的通项公式;
(2)已知
,求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分,(
1)小问6分,(2)小分6分.)
已知函数
,数列
满足
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
已知数列
满足:
,
(其中
为自然对数的底数).
(1)求数列
的通项
;
(2)设
,
,求证:
,
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
?
(I)求数列
的通项公式;
(II)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
(III)设数列
的前
项和为
?已知正实数
满足:对任意正整数
恒成立,求
的最小值?
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)
已知数列
是等比数列
数列
是等差数列,
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设
,
比较
与
大小,并证明你的结论。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(理)正数列
的前
项和
满足:
,
常数
(1)求证:
是一个定值;
(2)若数列
是一个周期数列,求该数列的周期;
(3)若数列
是一个有理数等差数列,求
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
前10项的和为____________
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