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    建立适当的坐标系，用坐标法解决下列问题：
    已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2．7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
     
    不能
    如图，以半圆的圆心为坐标原点，其直径所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，

    则半圆的方程为：．
    令x=2．7，则．
    ∵，
    ∴货车不能驶入此隧道．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是△的角平分线，∠，,求证

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    (1)求曲线的方程；                  (2)求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C经过，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5。
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线∥，且与圆C交于点，，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点的距离相等，圆是以为圆心，同时与直线和相切的圆，
    （Ⅰ）求定点的坐标；
    （Ⅱ）是否存在一条直线同时满足下列条件：
    ①分别与直线和交于、两点，且中点为；
    ②被圆截得的弦长为2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知M（-2，-3），N（3，0），直线l过点（-1，2）且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
    A．k≤-
    1
    2
    或k≥5    		B．-
    1
    2
    ≤k≤5    		C．
    1
    2
    ≤k≤5    		D．-5≤k≤
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分)圆C过点A（2,0）及点B（，），且与直线l:y=相切
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点P（2,1）作圆C的切线,切点为M,N，求|MN|；
    （3）点Q为圆C上第二象限内一点，且∠BOQ=，求Q点横坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则                       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；椭圆以 为焦点，离心率。
    （I）当时，①求椭圆的标准方程；②若直线与抛物线交于两点，且线段 恰好被点平分，设直线与椭圆交于两点，求线段的长；
    （II）（仅理科做）设抛物线与椭圆的一个交点为，是否存在实数，使得的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数的值；若不存在，请说明理由。

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