练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=
    ∠DBC=120°，求
    (1) A、D连线和直线BC所成角的大小；
    (2) 二面角A－BD－C的大小
    在平面ADC内作AH⊥BC，H是垂足，连HD．因为平面ABC⊥平面BDC．所以AH⊥平面BDC．HD是AD在平面BDC的射影．依题设条件可证得HD⊥BC，由三垂线定理得AD⊥BC，即异面直线AD和BC形成的角为90°．
    在平面BDC内作HR⊥BD，R是垂足，连AR．HR是AR在平面BDC的射影，∴AR⊥BD，∠ARH是二面角A－BD－C的平面角的补角，设AB=a，可得，
    ，，
    ∴．
    ∴二面角A－BD－C的大小为π－arctg2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.
    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面，，，，，
    求二面角的大小．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一副三角板拼成一个四边形ABCD，如图，然后将它沿BC折成直二面角.
    (1)求证: 平面ABD⊥平面ACD；
    (2)求AD与BC所成的角；
    (3)求二面角A—BD—C的大小. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形是的菱形，绕AC将该菱形折成二面角，记异面直线、所成角为，与平面所成角为，当最大时，二面角等于(        )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为（　　）度．
    A．30B．45C．60D．90

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1C1与体对角线B1D所成角等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角  的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起，使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案