Question

设不等式组

x-y≥0 x+y≥0 x≤2

表示的平面区域为E，在区域E内随机取一个点，则此点落在圆x²+y²=4内的概率是（　　）

• A、

  π

  2

• B、

  π

  3

• C、

  3π

  10

• D、

  π

  4

Answer 1

考点：几何概型,简单线性规划

专题：计算题,概率与统计

分析：确定不等式组表示的平面区域，利用几何概率的计算公式可求．

解答： 解：不等式组

x-y≥0 x+y≥0 x≤2

表示的平面区域为E，为图中的三角形OAB
A（2，-2），B（2，2）
由几何概率的计算公式可得点落在圆x²+y²=4内的概率是P=

1 4 π•22

1 2 •4•2

=

π

4

，
故选：D．

点评：本题主要考查了几何概型的求解，还考查了线性规划的知识，同时考查了数形结合的思想，属于简单综合．