练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=log3（2x2+x）的单调增区间为
     
    ．
    考点：复合函数的单调性,对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求函数的定义域设u（x）=2x2+x则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数3＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的增区间只需求二次函数的增区间即可．
    解答： 解：由题意可得函数f（x）的定义域是x＞0或x＜-
    1
    2
    ，
    令u（x）=2x2+x的增区间为（0，+∞）
    ∵3＞1，
    ∴函数f（x）的单调增区间为（0，+∞）
    故答案为：（0，+∞）．
    点评：此题考查学生求对数函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的不等式x2-2x-（a2-2a）＜0的解集为A，若2∈A，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（0，2）
    B、（-∞，0）
    C、（2，+∞）
    D、（-∞，0）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin(2π-α)cos(
    π
    3
    +2α)cos(π-α)
    tan(α-3π)sin(
    π
    2
    +α)sin(
    7π
    6
    -2α)
    =（　　）
    A、-cosαB、cosα
    C、sinαD、-sinα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1），a＞1，对于定义域内的x1，x2有0＜x1＜x2＜1，给出下列结论：
    ①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；
    ②x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ③f（x2）-f（x1）＞x1-x2；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确结论的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为5cm的线段AB上任取一点C，以AC，BC为邻边作一矩形，则矩形面积不小于4cm2的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，且
    1+i
    i
    +
    ai
    1-i
    （i是虚数单位）是实数，则a=（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、1
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过函数f（x）=logcx（c＞1）的图象上的两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），线段BN与函数g（x）=logmx，（m＞c＞1）的图象交于点C，且AC与x轴平行．
    （1）当a=2，b=4，c=3时，求实数m的值；
    （2）当b=a2时，求
    m
    b
    -
    2c
    a
    的最小值；
    （3）已知h（x）=ax，φ（x）=bx，若x1，x2为区间（a，b）内任意两个变量，且x1＜x2，求证：h[f（x2）]＜φ[f（x1）]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A、5
    		2
    B、20
    		2
    C、15
    		2
    D、10
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （
    2
    3
    ）-2-log23×log38=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案