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    抛物线抛物线y2=4x上有两个定点A （1，2）B（4，-4），在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，P点的坐标为（　　）
    A．（
    1
    4
    ，-1）    		B．（0，0）C．（1，-2）D．(
    1
    4
    ，1)
    由A（1，2），B（4，-4）可得 |AB|=
    		(1-4)2+(2+4)2
    =3
    		5
    ，
    并且直线AB的方程为
    y-2
    -4-2
    =
    x-1
    4-1
    ，化简得2x+y-4=0．
    设在抛物线AOB这段曲线上任一点P（x0，y0），且1≤x0≤4，-4≤y0≤2．
    则点P到直线AB的距离d=
    |2x0+y0-4|
    		1+4
    =
    |2×
    y0 2
    4
    +y0-4|
    		5
    =
    |
    1
    2
    (y0+1)2-
    9
    2
    |
    		5
    ，
    所以当y0=-1时，d取最大值
    9
    		5
    10
    ，
    所以△PAB的面积最大值为S=
    1
    2
    ×3
    		5
    ×
    9
    		5
    10
    =
    27
    4
    ，
    此时P点坐标为（
    1
    4
    ，-1）．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的轨迹方程为（　　）
    A、y2=4（x-2）B、y2=-4（x+2）C、y2=4（x+2）D、y2=x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）切线，求a的值；
    （2）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A（
    7
    2
    ，4），则|PA|+|PM|的最小值是
    9
    2
    9
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则kOA•kOB=
    -4
    -4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的轨迹方程为（　　）
    A．y2=4（x-2）B．y2=-4（x+2）C．y2=4（x+2）D．y2=x-1

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