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    已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是           ．

    试题分析：双曲线的渐近线为，因为直线与双曲线的一条渐近线平行，所以，不妨设a=2，此时这两天平行线之间的距离为。
    点评：双曲线的渐近线方程为；双曲线的渐近线方程为。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且。 
    (1) 求抛物线方程；
    (2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设双曲线的方程为，、为其左、右两个顶点，是双曲线 上的任意一点，作，，垂足分别为、，与交于点.
    （1）求点的轨迹方程；
    （2）设、的离心率分别为、，当时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为C上一点，若△PF1F2的面积为6，则=                。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一双曲线与椭圆有共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，则这个双曲线的方程为_____。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且，垂足为A，若直线AF的斜率为，则|PF|等于（ ）
    A．B．4C．D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，，则的最小值是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分） 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。

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