从(其中)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析试题分析:由于m和n的所有可能取值共有3×3=9个,其中有两种不符合题意,故共有7种,可一一列举,从中数出能使方程是焦点在x轴上的双曲线的选法,即m和n都为正的选法数,最后由古典概型的概率计算公式即可的其概率.
设(m,n)表示m,n的取值组合,则取值的所有情况有(-1,-1),(2,-1),(2,2),(2,3),(3,-1),(3,2),(3,3)共7个,(注意(-1,2),(-1,3)不合题意)其中能使方程是焦点在x轴上的双曲线的有:(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)共4个, ∴此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为,选B.
考点:古典概型,双曲线的方程
点评:本题考查了古典概型概率的求法,椭圆、双曲线、抛物线的标准方程,列举法计数的技巧,准确计数是解决本题的关键。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
下列说法正确的是
A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 |
B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件 |
C.事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大 |
D.事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小 |
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