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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中(侧棱和底面垂直的三棱柱为直三棱柱),E、F分别是A1B、A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C.

求证:(1)EF∥平面ABC;

(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA.

(I)求证:CD=C1D:

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值; 

(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.

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科目:高中数学 来源:2011年四川省招生统一考试理科数学 题型:解答题

 

 (本小题共l2分)

    如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一[来源:]

P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA.

(I)求证:CD=C1D:

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;   

(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.

 

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科目:高中数学 来源:2011年高考试题数学理(四川卷)解析版 题型:解答题

 (本小题共l2分)

    如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一

P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA.

(I)求证:CD=C1D:

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;   

(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.

 

 

 

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科目:高中数学 来源:四川省高考真题 题型:解答题

如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中,∠ BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA。
(I)求证:CD=C1D;
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离

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科目:高中数学 来源: 题型:

    如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA.

(I)求证:CD=C1D:

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;

(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.

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