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    已知圆M:与轴相切。
    （1）求的值；
    （2）求圆M在轴上截得的弦长；
    （3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，
    为切点。求四边形面积的最小值。

    （1）4（2）（3）

    解析试题分析：（1）令，有，由题意知，
    即的值为4.     4分
    （2）设与轴交于，令有（），
    则是（）式的两个根，则。
    所以在轴上截得的弦长为。    9分
    （3）由数形结合知：, 10分
    PM的最小值等于点M到直线的距离    11分
    即    12分
    ,即四边形PAMB的面积的最小值为。    14分
    考点：直线与圆相切相交的位置关系
    点评：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆相交时，圆心到直线的距离，圆的半径，弦长的一半构成直角三角形，此三角形在直线与圆相交的题目中经常用到，第三问结合图形将面积的最小值转化为圆心到直线上的动点的距离最小

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：x2+y2-4x-8y+m=0与x轴相切．
    （1）求m的值；
    （2）求圆M在y轴上截得的弦长；
    （3）若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点．求四边形PAMB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：x2+y2+2mx-3=0（m＜0）的半径为2，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1的左焦点为F（-c，0），若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则椭圆C的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与两坐标轴的正半轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于
    		2
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线l：
    x
    m
    +
    y
    n
    =1    （m＞2，n＞2）与圆C相切，求mn的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆M:与轴相切。

    （1）求的值；

    （2）求圆M在轴上截得的弦长；

    （3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，

    为切点。求四边形面积的最小值。

     

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