练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则的值为（ ）

    A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

    【答案】B

    【解析】二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则 ，

    二项式 展开式的通项公式为： ，

    由题意有： ，整理可得： .

    本题选择D选项.

    一是在Tr＋1＝an－rbr中， 是该项的二项式系数，与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指，而后者是字母外的部分，前者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负．

    二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    组数

    分组

    低碳族人数

    占本组的频率

    第一组

    [25，30）

    120

    0.6

    第二组

    [30，35）

    195

    p

    第三组

    [35，40）

    100

    0.5

    第四组

    [40，45）

    a

    0.4

    第五组

    [45，50）

    30

    0.3

    第六组

    [50，55）

    15

    0.3


    （1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
    （2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图．
    （1）求an；
    （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
    （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，点E（3，4）．
    （1）过点E的直线l与圆交与A，B两点，若AB=2 ，求直线l的方程；
    （2）从圆C外一点P（x1 ， y1）向该圆引一条切线，切点记为M，O为坐标原点，且满足PM=PO，求使得PM取得最小值时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．
    （1）若 ∥ ，求tanθ的值；
    （2）若 ，求θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导数，且满足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，则不等式exf（x）＞4+2ex（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
    A.（1，+∞）
    B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
    C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
    D.（﹣∞，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分13分）

    如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.

    （I）求异面直线与所成角的余弦值；

    （II）求证：平面；

    （II）求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一壁画，最高点A处离地面AO=4m，最低点B处离地面BO=2m，观赏它的C点在过墙角O点与地面成30°角的射线上．

    （1）设点C到墙的距离为x，当x= m时，求tanθ的值；
    （2）问C点离墙多远时，视角θ最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个几何体的三视图如图所示．
    （1）求此几何体的表面积；
    （2）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案