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1.如图,过直线l外一点P,作直线a,b,c分别交直线l于点A,B,C,求证:直线a、b、c共面.

分析 先设直线l与l外一点P确定一个平面α,再证明直线a?平面α,同理得出直线b、c?平面α即可.

解答 证明:设直线l与l外一点P确定的平面为α,
则P∈平面α,
又A∈直线l,∴A∈平面α;
又P∈直线a,A∈直线a,
∴直线a?平面α;
同理直线b?平面α,直线c?平面α,
∴直线a、b、c共面.

点评 本题考查了空间中的三线共面问题,也考查了逻辑推理与证明能力,是基础题目.

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