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已知函数对定义域内任意,有
⑴求;
⑵判断的奇偶性.
(1)0  (2)奇函数

试题分析:解:⑴f(x+0)=f(x)+f(0)   所以f(0)=0.
⑵f[x+(-x)]=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=f(0)-f(x)=-f(x),f(x)为奇函数.
点评:主要是考查了赋值法来求解抽象函数的奇偶性的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x(1-x),当x<0时f(x)应该等于 (   )
A.–2x(1-x)B.2x(1-x)C.–2x(1+x)D.2x(1+x)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,且,则的值是          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列函数①,其中是奇函数的是(  )
A.①②B.①④C.②④D.③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数,奇函数是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是(    )
A.y=-B.y=logx
C.y=D.y=-x2-2x+1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象(    )
A.关于原点对称B.关于y轴对称
C.关于x轴对称 D.关于直线对称

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,既是奇函数又在区间(0.+)上单调递增的函数是(    )
A.y= 1nxB.y=x3 C.y=2| x|D.y= sinx

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数     函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).

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