【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为R(x)= ,其中x是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润f(x)表示为产量x的函数(利润=总收益﹣总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】定义在R上的奇函数f(x)对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(﹣2,0)时,f(x)=2x , 则f(2016)﹣f(2015)= .
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【题目】某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员的中位数分别为( )
A.19、13
B.13、19
C.20、18
D.18、20
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【题目】以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”.
该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为( )
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014
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【题目】近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重,大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病,为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查,得到如下的列联表.
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为 ,
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其它方面的排查,记选出患胃病的女性人数为ξ,求ξ的分布列、数学期望以及方差.
下面的临界值表仅供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】甲、乙、丙三人准备报考某大学,假设甲考上的概率为 ,甲,丙两都考不上的概率为
,乙,丙两都考上的概率为
,且三人能否考上相互独立.
(1)求乙、丙两人各自考上的概率;
(2)设X表示甲、乙、丙三人中考上的人数与没考上的人数之差的绝对值,求X的分布列与数学期望.
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