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    若对于任意的x∈[-1，2]，x2+2x+3-2m≥0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    分析：将不等式变形，求出变形式在x∈[-1，2]的最小值即可．
    解答：解：x2+2x+3-2m≥0恒成立，即m≤
    x2+2x+3
    2
    在x∈[-1，2]恒成立，
    显然
    x2+2x+3
    2
    ，当x=-1时取得最小值是1
    实数m的取值范围是：m≤1
    故答案为：m≤1
    点评：本题考查恒成立问题，二次函数最值问题，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（　　）
    A、{a|1＜a≤2}B、{a|a≥2}C、{a|2≤a≤3}D、{2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=
    f(x)，(f(x)≤k)
    k，(f(x)＞k)
    ，给出函数f（x）=-x2+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）
    A、k的最大值为2
    B、k的最小值为2
    C、k的最大值为1
    D、k的最小值为1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x+k•2x+14x+2x+1

    （1）若对于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）若f（x）的最小值为-3，求实数k的取值范围；
    （3）若对于任意的x1、x2、x3，均存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax（x∈R）．
    （I）当a=1时，求f（x）的极小值；
    （II）若对于任意的x∈[0，+∞），总有f（x）≥3ax2，求a的取值范围；
    （III）设g（x）=|f（x）|（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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