Question

为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)

(1)完成下面频率分布直方图；

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
(3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3：

附：

	0.050     0.010     0.005      0.001
	3.841     6.635     7.879     10.828

Answer 1

见解析.

本试题主要是考查了统计中频率分步直方图、独立性检验的思想的综合运用。能通过读图，理解芳图中的频率的含义，以及由此可以求解平均产量，并结合了2×2列联表和来求解分类变量之间的相关性的综合运用。
4分
(2)施用化肥的一小块土地小麦平均产量为
5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05＝21.5     ……………..(6分)
不施用新化肥的一小块土地小麦平均产量为
5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05＝17.5              ···············(8分)
(3)表3

	小麦产量小于20kg	小麦产量不小于20kg	合计
施用新化肥			100
不施用新化肥			100
合计	110	90

                       ……………………(10分)
由于，所以有99.5%的把握认为施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异
………………………………(12分)