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(2003•东城区二模)设函数f(x)=
4x
4x+2
,那么f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)
的值为
5
5
分析:根据f(x)求出f(1-x),然后可得f(x)+f(1-x)=1,从而可将么f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)
分成5组进行求和.
解答:解:∵f(x)=
4x
4x+2

f(1-x)=
41-x
41-x+2
=
4
4 +2•4x
=
2
4x+2

即f(x)+f(1-x)=
4x
4x+2
+
2
4x+2
=1
∴f(
1
11
)+f(
10
11
)=1,f(
2
11
)+f(
9
11
)=1,依此类推
f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)
=5
故答案为:5
点评:本题考查函数的性质和应用,解题的关键是推导出f(x)+f(1-x)=1,考查学生创造性的分析解决问题的能力.
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