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四个△ABC分别满足下列条件,
(1)
(2)tanA•tanB>1;
(3);  
(4)sinA+cosA<1
则其中是锐角三角形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】分析:根据数量积判断(1)的正误;利用正切化为正弦函数余弦函数以及两角差的三角函数判断三角形的形状;
通过三角函数值判断角的大小,推出三角形的形状;利用三角函数的现在判断(4)的形状;
解答:解:(1),所以∠B是钝角,三角形不是锐角三角形.
(2)tanA•tanB>1;可得A,B是锐角,且sinAsinB>cosAcosB,所以cos(A+B)<0.所以C为锐角,三角形是锐角三角形.
(3),A∈(),; B∈()三角形是锐角三角形. 
(4)sinA+cosA<1,因为sinA+cosA=sin(A+)<1,A为锐角时sin(A+)>1,说明A为钝角;
故选B.
点评:本题是基础题,考查三角形的形状的判断,注意三角函数值的范围与角的范围的确定,向量的数量积的应用.考查判断分析能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

四个△ABC分别满足下列条件,
(1)
AB
BC
>0

(2)tanA•tanB>1;
(3)cosA=
5
13
sinB=
3
5
;  
(4)sinA+cosA<1
则其中是锐角三角形有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源:黑龙江省哈一中2012届高三上学期期中考试数学理科试题(人教版) 人教版 题型:013

四个△ABC分别满足下列条件,

(1)·>0;

(2)tanA·tanB>1;

(3)cosA=,sinB=

(4)sinA+cosA<1

则其中是锐角三角形有

[  ]

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

四个△ABC分别满足下列条件,
(1)数学公式
(2)tanA•tanB>1;
(3)数学公式数学公式; 
(4)sinA+cosA<1
则其中是锐角三角形有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

四个△ABC分别满足下列条件,
(1)
AB
BC
>0

(2)tanA•tanB>1;
(3)cosA=
5
13
sinB=
3
5
;  
(4)sinA+cosA<1
则其中是锐角三角形有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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