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数列的首项,
求数列的通项公式;
的前项和为,若的最小值为,求的取值范围?
(1);(2).

试题分析:(1)由题设递推关系,,得,两式相减可得,这说明数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,只要根据题意再求出,就能写出其通项公式;(2)由于奇数项与偶数项的表达式不相同,因此在求时,要按的奇偶分类讨论,当为偶数,即时,可求出,当为奇数时,可求出,从而S,则题意,则应该有,由此得的范围.
试题解析:(1)      +1分

 即奇数项成等差,偶数项成等差  +3分
  +6分 (或:
(2)当为偶数,即时:
          +9分
为奇数,即时:
        +12分
       +14分项和与最小值问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)(2011•广东)设b>0,数列{an}满足a1=b,an=(n≥2)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,2an≤bn+1+1.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的通项公式分别为.将中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
(1)试写出的值,并由此归纳数列的通项公式; 
(2)证明你在(1)所猜想的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设满足以下两个条件得有穷数列阶“期待数列”:
,②.
(1)若等比数列阶“期待数列”,求公比
(2)若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列”的前项和为.
)求证:
)若存在,使,试问数列是否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列是首项,公比为的等比数列,
(1)证明: 
(2)计算:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元,汽车的维修费
用为:第一年0.4万元,第二年0.6万元,第三年0.8万元,依等差数列逐年递增.
(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;
(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列满足,表示项之积,则=  (     )
A.-3B.3C.-2D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列和数列满足等式:(n为正整数)求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若数列的前项和,则此数列的通项公式为____________________.

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