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    数列的首项,
    求数列的通项公式；
    设的前项和为,若的最小值为，求的取值范围？
    (1)；（2）.

    试题分析：（1）由题设递推关系，，得，两式相减可得，这说明数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，只要根据题意再求出，就能写出其通项公式；（2）由于奇数项与偶数项的表达式不相同，因此在求时，要按的奇偶分类讨论，当为偶数，即时，可求出，当为奇数时，可求出，从而S，则题意，则应该有，由此得的范围.
    试题解析：（1）      +1分
    又，
    则 即奇数项成等差，偶数项成等差  +3分
      +6分 （或: ）
    （2）当为偶数，即时：
              +9分
    当为奇数，即时：
            +12分
           +14分项和与最小值问题.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）（2011•广东）设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=（n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
    (1)试写出，，，的值，并由此归纳数列的通项公式； 
    (2)证明你在（1）所猜想的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：
    ①，②.
    （1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；
    （2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
    （3）记阶“期待数列”的前项和为.
    （）求证：；
    （）若存在，使，试问数列是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是首项，公比为的等比数列，
    （1）证明： 
    （2）计算：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费
    用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，依等差数列逐年递增.
    （1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为试写出的表达式；
    （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足,表示前项之积，则=  （     ）
    A．-3B．3C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.
    （1）求数列的通项公式;
    （2）若数列和数列满足等式：(n为正整数）求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列的前项和，则此数列的通项公式为____________________．

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