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    已知常数且，数列前项和 数列满足  且

    （1）求证：数列是等比数列

    （2）若对于区间上的任意实数，总存在不小于2的自然数，当时，恒成立，求的最小值

    （1）当时，

                  整理得 又

           恒有  从而

           数列等比数列

    （2）由（1）知  

    变形为

    在时恒成立

    记则有：

    或  但由于

    综上知：的最小值为4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足成等比数列且互不相等.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前项和；

        （Ⅲ）是否存在实数，使得对一切正整数，总有成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列的前项和为，已知，且

    ，

    其中为常数.

    (Ⅰ)求与的值；

    (Ⅱ)证明：数列为等差数列；

    (Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列，公差，前项和为，且满足,.

    （Ⅰ）求数列的通项公式及前项和

    （Ⅱ）设，若数列也是等差数列，试确定非零常数，并求数列的前 项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期学情调研数学试卷（12月3日） 题型：解答题

    已知常数数列的前项和为，且

    （1）求证：数列为等差数列；

    （2）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

    （3）若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

     

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