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已知y=
1
2
x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线,则双曲线的离心率等于(  )
A.
3
2
B.
3
C.
5
2
D.
5
双曲线x2-a2y2=a2
x2
a2
-y2=1
,一条渐近线 y=
1
a
x

∴a=2,c=
5

∴e=
c
a
=
5
2

故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=
1
2
x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线,则双曲线的离心率等于(  )
A、
3
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知y=
3
x
是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线方程,则此双曲线的离心率为
2
2

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

已知点A是双曲线(1-m2)x2+m2y2=m2(m>1)上支的顶点,M是双曲线上支与直线y=-x的交点,一条以A为焦点,顶点Py轴上且开口向下的抛物线经过M点,若直线PM的斜率k的取值范围是[],求实数m的取值范围

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,已知y=
3
x
是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线方程,则此双曲线的离心率为22.

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