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    已知点A是双曲线(1-m2)x2+m2y2=m2(m>1)上支的顶点，M是双曲线上支与直线y=-x的交点，一条以A为焦点，顶点P在y轴上且开口向下的抛物线经过M点，若直线PM的斜率k的取值范围是[]，求实数m的取值范围

     

    答案：
    解析：

    		双曲线即(m>1)，∴ A(0，1)，

    由得M(-m，m)，

    设抛物线的方程是x2=-4(t-1)(y-t)，准线方程是y=2t-1，

    由定义得，

    ∴ 即

    由t>1，m>1得解得为所求

     


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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形，则离心率的取值范围为
    （1，
    		2
     ）
    （1，
    		2
     ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的交点，F是抛物线的焦点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知点A是双曲线(1-m2)x2+m2y2=m2(m>1)上支的顶点，M是双曲线上支与直线y=-x的交点，一条以A为焦点，顶点P在y轴上且开口向下的抛物线经过M点，若直线PM的斜率k的取值范围是[]，求实数m的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F是双曲线=1（a>0，b>0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是

          A．（1,+∞）              B．（1,2）                 C．（1,l+）         D．（2,l+）

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