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    f（x）=ax2+1在[3-a，5]上是偶函数，则a=______．
    依题意得：f（-x）=f（x），
    ∴3-a=-5，∴a=8，
    故答案为：8．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2010
    2011
    B、
    1005
    2011
    C、
    4020
    4021
    D、
    2010
    4021

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax2+1，x≥0
    (a2-1) eax，x＜0
    在（-∞，+∞）上单调，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    		2
    ]∪（1，
    		2
    ]
    B、[-
    		2
    ，-1）∪[
    		2
    ，+∞）
    C、（1，
    		2
    ]
    D、[
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f（f（x））=x，则称x为f（x）的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
    （Ⅰ）求证：A⊆B；
    （Ⅱ）若f（x）=ax2-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若f（x）是R上的单调递增函数，x0是函数的稳定点，问x0是函数的不动点吗？若是，请证明你的结论；若不是，请说明的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；
    （2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
    （Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-
    a
    2
    ，-
    		b
    3
    ]，求：
    （1）函数h（x）在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）；
    （2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范围．

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