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已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,AD=
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,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为(  )
A.圆弧B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分

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如图,∵A1P与A1C所成的角为30°,
∴P点在以A1C为轴,母线与轴的夹角为30度的圆锥面上,
在直角三角形A1CC1中,A1C1=
3
,CC1=1,∴∠C1AC1=30°
当截面ABCD与圆锥的母线A1C1平行时,截得的图形是抛物线,
故点P在底面的轨迹为抛物线的一部分.
故选D.
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C.(0,2]                            D.(1,]

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A.圆弧
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