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    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求tan2x的值．
    分析：（1）通过方程平方，求出sinxcosx，然后求sinx-cosx的平方，结合角的范围求解即可；
    （2）利用二倍角公式化简tan2x，结合（1）的解答，求出所求tan2x的值．
    解答：解：（1）(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=
    1
    25
    ，
    ∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
    49
    25
    ．
    ∵-
    π
    2
    ＜x＜0    ，∴sinx-cosx=-
    7
    5
    ．
    （2）tan2x=
    2tanx
    1-tan2x
    =
    2sinxcosx
    cos2x-sin2x
    =
    2sinxcosx
    (cosx+sinx)(cosx-sinx)
    =-
    24
    7
    点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围，考查计算能力．
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    （1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
    （2）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求
    1
    1+sinx
    +
    1
    1+cosx
    和sinx-cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，tanx=-2    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求
    sin(360°-x)•cos(180°-x)-sin2x
    cos(180°+x)•cos(90°-x)+cos2x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求cosx-sinx的值．
    （2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，则
    sinx-cosx
    sinx+cosx
    等于（　　）
    A、-7
    B、-
    7
    5
    C、7
    D、
    7
    5

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