Question

函数y=

x2

2-x

+lg（2x+1）的定义域是

{x|-

1

2

＜x＜2}

．

Answer 1

分析：由分式分母中的根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0，联立不等式组求解x的取值集合即可得到函数的定义域．

解答：解：要使函数有意义，则

2-x＞0 2x+1＞0

，解得-

1

2

＜x＜2．
∴函数y=

x2

2-x

+lg（2x+1）的定义域是{x|-

1

2

＜x＜2}．
故答案为：{x|-

1

2

＜x＜2}．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，是基础题．