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    （2007•崇明县一模）设|
    a
    |    =3，|
    b
    | =2    ，且向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -k
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，则k=
    12
    7
    12
    7
    ．
    分析：由
    c
    ⊥
    d
    得
    c
    •
    d
    =0，再把条件代入进行化简，再由数量积的运算公式和条件代入求出k的值．
    解答：解：∵
    c
    ⊥
    d
    ，∴
    c
    •
    d
    =0，即(
    a
    +
    b
    )• (
    a
    -k
    b
    )    =0，
    ∴
    a
    2    +（1-k）
    a
    •
    b
    -k
    b
    2    =0，
    ∵|
    a
    |    =3，|
    b
    | =2    ，且它们的夹角是60°，
    ∴9+（1-k）×3×2×
    1
    2
    -k×4=0，解得k=
    12
    7
    ，
    故答案为
    12
    7
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的等价条件：数量积为零，向量的模与数量积的关系．
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    π
    6
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    		3
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    π
    6
    )    的解集为
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    π
    6
    ，k∈Z}
    {x|x=kπ+
    π
    6
    ，k∈Z}
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    1
    9
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    2008
    9
    2008
    9
    ．

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