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    3．若命题“?x∈（-1，1]，2x＞a”是真命题，则a的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．（-∞，2]D．（-∞，2）

    分析 根据特称命题求出函数的值域，然后推出a的取值范围．

    解答 解：x∈（-1，1]，2x∈（$\frac{1}{2}$，2]，
    命题“?x∈（-1，1]，2x＞a”是真命题，
    可得a＜2．
    故选：D．

    点评 本题主要考查命题的真假应用，结合指数函数的值域是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．设x，y，z为正实数，且x+y+z=3．求证：$\frac{x^2}{{x+\sqrt{yz}}}+\frac{y^2}{{y+\sqrt{zx}}}+\frac{z^2}{{z+\sqrt{xy}}}≥\frac{3}{2}$．

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    14．已知log2（2-x）≤log2（3x+6）
    （1）解上述不等式；
    （2）在（1）的条件下，求函数$y={（{\frac{1}{4}}）^{x-1}}-4•{（{\frac{1}{2}}）^x}$+2的最大值和最小值及相应的x的值．

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    11．在ABCD中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB-sinC），$\overrightarrow{n}$=（a-$\sqrt{3}$b，b+c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角C的值；
    （2）若△ABC外接圆半径为2，面积为$\sqrt{3}$且a＞b，求a，b．

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    18．已知函数 f（x）=ax-x4，x∈[$\frac{1}{2}$，1]，A、B是图象上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足 $\frac{1}{2}$≤k≤4，则实数a的值是（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．5D．1

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    8．如图，网格纸上正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{15}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=|x-2|+|x-a|，x∈R．
    （1）求证：当a=-8时，不等式lgf（x）≥1成立；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数$y={（\frac{1}{3}）^{\sqrt{2x-{x^2}}}}$的单调递增区间为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．[1，2]D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=mx-$\frac{m-1+2e}{x}$-lnx，m∈R函数g（x）=$\frac{1}{xcosθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．

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