Question

17．求下列函数的定义域：
（1）y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}$；
（2）y=（$\frac{1}{2}$ ）${\;}^{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 根据函数的解析式，二次根式大于或等于0，分母不等于0，列出不等式，求出自变量的取值范围即可．

解答 解：（1）∵函数y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}$，
∴x-2≥0，
解得x≥2，
∴函数y的定义域为{x|x≥2}；
（2）∵函数y=（$\frac{1}{2}$ ）${\;}^{\frac{1}{x}}$，
∴x≠0，
即函数y的定义域为{x|x≠0}．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，即求函数自变量的取值范围，是基础题目．