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    正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线A1C1与AB1间的距离.
    异面直线A1C1与AB1间距离为.
    如图，连结AC1，在正方体AC1中，∵A1C1∥AC,∴A1C1∥平面AB1C，∴A1C1与平面AB1C间的距离等于异面直线A1C1与AB1间的距离.

    连结B1D1、BD，设B1D1∩A1C1=O1,BD∩AC=O
    ∵AC⊥BD，AC⊥DD1，∴AC⊥平面BB1D1D
    ∴平面AB1C⊥平面BB1D1D，连结B1O，则平面AB1C∩平面BB1D1D=B1O
    作O1G⊥B1O于G，则O1G⊥平面AB1C
    ∴O1G为直线A1C1与平面AB1C间的距离，即为异面直线A1C1与AB1间的距离.
    在Rt△OO1B1中，∵O1B1=，OO1=1，∴OB1==
    ∴O1G=，即异面直线A1C1与AB1间距离为.
    练习册系列答案
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