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    己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，说明球心O与AB的平面与SC垂直，求出OAB的面积，即可求出棱锥S-ABC的体积．
    解答：解：如图：由题意球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，求出SA=AC=SB=BC=2，
    ∠SAC=∠SBC=90°，所以平面ABO与SC垂直，则
    进而可得：VS-ABC=VC-AOB+VS-AOB，
    所以棱锥S-ABC的体积为：=．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查球的内接三棱锥的体积，考查空间想象能力，计算能力，球心O与AB的平面与SC垂直是本题的解题关键，常考题型．
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    A、
    		3
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    4
    		3
    3
    D、
    5
    		3
    3

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    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    A．
    B．
    C．
    D．

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