7、若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

A、m＜a＜b＜n

B、a＜m＜n＜b

C、a＜m＜b＜n

D、m＜a＜n＜b

分析：构造两个函数，将m，n看出函数f（x）的两个零点；a，b看出g（x）的两个零点，根据两个函数的图象的关系，结合图象，判断出根的大小．

解答：解：1-（x-a）（x-b）=0即为（x-a）（x-b）-1=0
令f（x）=（x-a）（x-b）-1，g（x）=（x-a）（x-b）
∴f（x）的图象是g（x）的图象向下平移1个单位
又m，n是f（x）的两个零点，a，b是g（x）的两个零点；
∴m＜a＜b＜n
故选A

点评：解决方程的根的分布问题，常转化为相应的函数的零点问题，然后借助函数的图象解决．

练习册系列答案

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11、若m、n、l是互不重合的直线，α，β，γ是互不重合的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
④若α∩β=m，m∥n，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥n，m⊥l，n⊥l
其中正确命题的序号是

②④⑤

．

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题