Question

设函数.
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若存在，使，求的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）根据绝对值不等式公式可得的解集，根据其解集与集合可得的值。（2）令，根据绝对值内式子的正负去绝对值将函数改写为分段函数，根据函数的单调性求的最值，使其最大值小于3即可。
试题解析：由题意可得可化为，
，解得.
（2）令，
所以函数最小值为，
根据题意可得，即，所以的取值范围为
考点：1绝对值不等式；2函数最值问题。