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    已知长方体中，，E、F分别为和AD的中点，则异面直线、EF所成的角为（        ）

    A．       B．       C．        D．

     

    【答案】

    D

    【解析】取CD的中点G，利用三角形中位线的性质可得∠GEF或其补角即为异面直线CD1与EF所成的角．再利用勾股定理可得△EFG为等腰直角三角形，得到∠GEF=45°，从而求得异面直线CD1与EF所成的角为900,选D

     

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    精英家教网已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点．试计算：
    （1）
    BC
    •
    ED1
    ；
    （2）
    EF
    •
    FC1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
    （1）求证A1C⊥平面EBD；
    （2）求点A到平面A1B1C的距离；
    （3）求平面A1B1C与平面BDE所成角的度数；
    （4）求ED与平面A1B1C1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
    （1）求证：A1C⊥平面EBD；
    （2）求点A到平面A1B1C的距离；
    （3）求平面A1B1C与直线DE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宣武区一模）如图，已知长方体AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F
    （1）求证：AC1⊥平面EBD；
    （2）求点A到平面A1B1C的距离；
    （3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．

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