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    （本小题满分12分）
    已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.
    （1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；
    （2）求该四棱锥的侧面积．


    解: （1）如图所示，主视图和侧视图都为等腰三角形。…………6分（每个图3分）
    (2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为 ， …………………………………………8分
    另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，AB边上的高为  …………………………………………………10分
    因此  …………12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分)
    如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。

    （I）求证：A1B1//平面ABD；
    （II）求证：AB⊥CE；
    （III）求三棱锥C-ABE的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知顶点的坐标为，，.
    （1）求点到直线的距离及的面积；
    （2）求外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .（9分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
    （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;
    （2）证明BD∥面PEC;

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。
    （1）求证：BC//平面EFG；
    （2）求三棱锥E—AFG的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

        (本小题满分12分)
    如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

    (1)求证:CF//平面
    (2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
    (3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题13分）
    一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个直径为2m的半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一个四棱锥的三视图如图所示：
    （1）根据图中标出的尺寸画出直观图（不要求写画法步骤）；
    （2）求三棱锥A-PDC的体积；高考资源网
    （3）试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA并加以证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (9分)已知，为上的点.
    （1）当为中点时，求证；
    （2）当二面角——的大小为的值.

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