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    若对任意一点O，且＝x＋y，则x＋y＝1是P、A、B三点共线的

    [　　]
    A．

    充分不必要条件

    B．

    必要不充分条件

    C．

    充要条件

    D．

    既不充分又不必要条件

    答案：C
    解析：

    参考类题演练1由＝x＋y，P、A、B三点共线则x＋y＝1．即必要性成立，可知充分性也成立，选C．


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    (2)若对任意a∈[3，4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)设点P、T的横坐标分别为x1，x2，证明：x1·x2＝1；

    (3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且，求S－S的取值范围．

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    （06年上海卷理）如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题：

    ①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点

    有且仅有1个；

    ②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为

    （，）的点有且仅有2个；

    ③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个．

    上述命题中，正确命题的个数是                            （      ）

    （A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16．如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列三个命题：

    ①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；

    ②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有2个；

    ③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个．

    上述命题中，正确命题的个数是                            [答]（      ）

    （A）0；（B）1； （C）2； （D）3．

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