Question

某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏．围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？

Answer 1

解：设长方形围栏的靠墙一边长为x米，另一边宽为y米，要用铁丝网s米，则xy=144
S=x+2y≥2=2=24（米）
当x=2y，即x=12，y=6时，等号成立，S_min=24
∴筑成这样的围栏最少要用24米铁丝网，此时利用墙12米．
分析：设长方形围栏的靠墙一边长为x米，另一边宽为y米，表示出围栏的面积与周长，利用基本不等式，即可求得周长的最小值．
点评：本题重点考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，根据题意，列出不等式是关键．