Question

某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金

1. A.
   大于10g
2. B.
   小于10g
3. C.
   大于等于10g
4. D.
   小于等于10g

Answer 1

A
分析：设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的黄金的实际质量为m₁，后称得的黄金的实际质量为m₂，根据
bm₁=a×5，am₂=b×5，求出m₁ 和m₂ 的值，化简（m₁+m₂）-10，并利用基本不等式可得m₁+m₂＞10．
解答：由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），
先称得的黄金的实际质量为m₁，后称得的黄金的实际质量为m₂．
由杠杆的平衡原理：bm₁=a×5，am₂=b×5． 解得m₁=，m₂=，则m₁+m₂=+．
下面比较m₁+m₂与10的大小：（求差比较法）
因为（m₁+m₂）-10=+-10=-10，又因为a≠b，所以（m₁+m₂）-10＞0，即m₁+m₂＞10．
这样可知称出的黄金质量大于10g．
故选A．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，要利用物理知识来求解，所以学生平时在学习时要各科融汇贯通．在此题中天平的臂长不等，这是此题的关键．