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    某地区举办青少年科技创新大赛，有50件科技创新作品进入了最后的评审阶段，大赛组委会对这50件作品分别从“艺术与创新”和“功能与实用”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“艺术与创新”得分为x，“功能与实用”得分为y，统计结果如下表：
    （Ⅰ）求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率；
    （Ⅱ）若“功能与实用”得分的数学期望为，求a、b的值．
    【答案】分析：（Ⅰ）求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率，可以根据图表看出“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”有6件作品，除以总的作品数即可得到答案．
    （Ⅱ）若“功能与实用”得分的数学期望为，求a、b的值．因为由作品的总数可以求得a+b=3，又由表可知“功能与实用”得分y有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，分别求出每个等级的概率，即可得到分布列，再根据期望公式求得期望即可，有2个含有a，b的表达式即可解出答案．
    解答：解：∵作品数量共有50件，∴可以求得：a+b=3①
    （Ⅰ）从表中可以看出，“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的作品数量为6件，
    ∴“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率为．
    （Ⅱ）由表可知“功能与实用”得分y有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，
    且每个等级分别有5件，b+4件，15件，15件，a+8件．
    ∴“功能与实用”得分y的分布列为：

    又∵“功能与实用”得分的数学期望为，
    ∴
    与①式联立可解得：a=1，b=2．
    即答案为a=1，b=2．
    点评：此题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的求法，对于此类图表型的题目仔细分析图表是题目的关键，切记不可偏离图表．同学们需要注意．
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    （Ⅰ）求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率；
    （Ⅱ）若“功能与实用”得分的数学期望为
    16750
    ，求a、b的值．

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    （Ⅰ）求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率；
    （Ⅱ）若“功能与实用”得分的数学期望为数学公式，求a、b的值．

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    (Ⅰ)求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率；
    (Ⅱ)若“功能与实用”得分的数学期望为，求a，b的值。

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