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    (本题满分16分)对于数列,若存在常数M>0,对任意,恒有，则称数列为数列.
    求证：⑴设是数列的前n项和,若是数列，则也是数列.
    ⑵若数列都是数列，则也是数列.
    证明：(1)∵｛Sn｝为数列，∴存在M>0, 使

    ∴，又
    .  ∴｛an｝也是数列.
    (2) ∵数列｛an｝｛bn｝都是数列，∴存在M, M'使得：
    ，
    对任意都成立.
    考虑
     ∴
    同理，
    ∴
    ∴｛anbn｝也是数列.
    略
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