练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若奇函数f（x）在区间[3，7]上的最小值是5，最大值是6，那么f（x）在区间[-7，-3]上的最大值与最小值和是
    -11
    -11
    ．
    分析：根据题意，分析可得当3≤x≤7时，有5≤f（x）≤6，又由f（x）为奇函数，可得当-7≤x≤-3时，f（x）的最大值与最小值，相加可得答案．
    解答：解：根据题意，f（x）在区间[3，7]上的最小值是5，最大值是6，
    即当3≤x≤7时，有5≤f（x）≤6，
    又由f（x）为奇函数，则当-7≤x≤-3时，有-6≤f（x）≤-5，
    则f（x）在区间[-7，-3]上的最大值为-5，最小值为-6，
    则其最大值与最小值和是-11；
    故答案为-11．
    点评：本题考查函数奇偶性的性质，注意奇偶性的本质为对称性，由此来分析对称区间上最大、最小值之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•奉贤区一模）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=
    -8
    -8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
    ①y=|f（x）|是偶函数；
    ②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
    ③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；
    ④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增．
    其中正确结论的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）函数f（x）=lg（
    		4x2+b
    +2x    ），其中b＞0
    （1）若f（x）是奇函数，求b的值；
    （2）在（1）的条件下，判别函数y=f（x）的图象是否存在两点A，B，使得直线AB平行于x轴，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）函数y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．
    （1）指出函数y=
    		x
    ，y=x3，y=2x在其定义域内哪些为对等函数；
    （2）试研究对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=logax在所给集合内成为对等函数；
    （3）若{0}⊆D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11.定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为

    (A)0                              (B)1                  (C)3                     (D)5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案