Question

设复数z满足z（1-i）=2-4i，则复数z的虚部为

-1

．

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1-i

，然后利用复数的除法运算化为a+bi（a，b∈R）的形式，则复数z的虚部可求．

解答：解：由z（1-i）=2-4i，得z=

2-4i

1-i

=

(2-4i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

6-2i

2

=3-i．
∴复数z的虚部为-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．