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a
b
c
是三个非零的向量,且
a
b
不共线,若实数x1,x2满足
a
x2+
b
x+
c
=
0
(  )
A、x1>x2
B、x1=x2
C、x1<x2
D、x1,x2的大小不能确定
分析:根据实数x1,x2满足
a
x2+
b
x+
c
=
0
,可分别代入
a
x2+
b
x+
c
=
0
,,再根据
a
b
不共线,利用平面向量基本定理,即可找到x1,x2的关系.
解答:解:∵实数x1,x2满足
a
x2+
b
x+
c
=
0
,∴
a
x12+
b
x1+
c
=
0
a
x22+
b
x2+
c
=
0

a
x12+
b
x1=-
c
a
x22+
b
x2=-
c
,∴
a
x12+
b
x1
a
x22+
b
x2

∵向量
a
b
不共线,根据平面向量基本定理,则x12=x22,x1=x2
故选B
点评:本题考查了平面向量基本定理,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是三个非零向量,给出以下四个命题:
①若
a
b
+|
a
||
b
|=0
,则
a
.
b

②若
a
2
=
b
2
,则
a
=
b
a
=-
b

③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
,则
a
b

④若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c

则所有正确命题的序号为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•绍兴一模)设
a
b
c
是三个非零向量,且
a
b
不共线,若关于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的两个根为x1,x2,则(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

a
b
c
是三个非零向量,给出以下四个命题:
①若
a
b
+|
a
||
b
|=0
,则
a
.
b

②若
a
2
=
b
2
,则
a
=
b
a
=-
b

③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
,则
a
b

④若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c

则所有正确命题的序号为 ______.

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科目:高中数学 来源:绍兴一模 题型:单选题

a
b
c
是三个非零向量,且
a
b
不共线,若关于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的两个根为x1,x2,则(  )
A.x1>x2B.x1=x2
C.x1<x2D.x1,x2大小无法确定

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同步练习册答案