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    设（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=________．

    4
    分析：将等式中左边的二项式变形，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x+1的指数为3，求出a3的值．
    解答：∵（2x+1）4=[（x+1）+1]4
    ∴展开式的通项为Tr+1=C4r（x+1）r
    令r=3得a3=C43=4
    故答案为4
    点评：解决二项展开式的系数问题常利用的工具是二项展开式的通项公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    ；
    B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：
    x=-2+2cosα
    y=2sinα
    （α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是
    ρ=-4cosθ
    ρ=-4cosθ
    ．

    C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济南二模）设
    ∫
    2
    0
    (2x-1)dx    =a，则二项式(x+
    a
    x
    )4    的展开式中的常数项为
    24
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a（a1+a3）=    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省扬州中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a-a1+a2-a3+a4=    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：11.3 二项式定理2（理科）（解析版） 题型：解答题

    设（2x-1）5=a+a1x+a2x2+…+a5x5，求：
    （1）a+a1+a2+a3+a4；
    （2）|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|；
    （3）a1+a3+a5；
    （4）（a+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2．

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