下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是（ ）
①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
科目：高中数学 来源：2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
由下列事实：
（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3，
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4，
（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5﹣b5，
可得到合理的猜想是 ．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
(1)当A＝1时，求f(x)的单调递增区间；
(2)当A>0，且x∈[0，π]时，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x2＋y2的取值范围是 ( )．
A．(3,7) B．(9,25) C．(13,49) D．(9, 49)
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
，离心率
，直线
与椭圆交于
，
两点，向量
，
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线
过椭圆的焦点
（
为半焦距）时，求直线
的斜率
.
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
上的点到椭圆右焦点
的最大距离为
，离心率
，直线
过点与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有点的坐标与的方程；若不存在，说明理由．
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,在
处无极值；④
，在
在
处有极大值，则常数
的值为_________．
，则
= ；
＋ln x(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间．